容纳两个相同矩形的正方形的最小面积

问题描述

给定两个面积相同的矩形，我们需要找到一个正方形，使得这两个矩形都能够恰好容纳在这个正方形中。

请编写一个函数来计算这个正方形的最小面积，并返回结果。

解题思路

假设两个矩形的长和宽分别为 $l_1, w_1$ 和 $l_2, w_2$，则它们的面积相等，即：

$$ l_1 w_1 = l_2 w_2 $$

我们需要找到一个正方形，使得两个矩形都能够恰好容纳在其中。设正方形的边长为 $s$，则有：

$$ s^2 \geq l_1 w_1 \ s^2 \geq l_2 w_2 $$

我们可以将它们合并为一个不等式：

$$ s^2 \geq \max(l_1 w_1, l_2 w_2) $$

因此，正方形的最小面积即为：

$$ s^2 = \max(l_1 w_1, l_2 w_2) $$

代码实现

def min_square_area(l1: int, w1: int, l2: int, w2: int) -> int:
    """
    计算容纳两个相同矩形的正方形的最小面积
    :param l1: 第一个矩形的长度
    :param w1: 第一个矩形的宽度
    :param l2: 第二个矩形的长度
    :param w2: 第二个矩形的宽度
    :return: 正方形的最小面积
    """
    return max(l1 * w1, l2 * w2)

总结

本题的解题思路比较简单，但需要注意的是，我们应该使用 $\max(l_1 w_1, l_2 w_2)$ 而不是 $\min(l_1 w_1, l_2 w_2)$。因为如果使用 $\min$ 的话，会导致最终计算的正方形面积太小，无法恰好容纳两个矩形。