使用 N 个顶点构建图，其中 K 对顶点之间的最短距离为 2

在图理论中，我们经常需要构建一些具有特定属性的图。这里我们要构建一个包含 N 个顶点的图，其中任意两个顶点之间的最短距离为 2。本文将介绍一种方法来实现该图的构建。

方法概述

构建这样一个图的方法是通过连接顶点之间的边来实现。具体来说，我们首先将 N 个顶点分为两组：Group A 和 Group B。然后，在 Group A 中的每个顶点之间添加边，使其最短距离为 1。接下来，在 Group A 和 Group B 之间添加边，使其最短距离为 2。最终得到的图就符合我们的要求。

下面是一个示例图，用于说明该方法：

  1 - 2 | 5 - 6
  | X | | X |
  3 - 4 | 7 - 8

在这个示例图中，一共有 8 个顶点（N=8），其中 4 个顶点属于 Group A，另外 4 个顶点属于 Group B。Group A 中的每个顶点之间的最短距离为 1，而 Group A 和 Group B 之间的最短距离为 2。

代码实现

以下是一个用 Python 实现该图构建方法的示例代码：

def build_graph(n, k):
    graph = [[0] * n for _ in range(n)]

    # Connect vertices within Group A
    for i in range(k):
        for j in range(i + 1, k):
            graph[i][j] = 1
            graph[j][i] = 1

    # Connect vertices between Group A and Group B
    for i in range(k):
        for j in range(k, n):
            graph[i][j] = 1
            graph[j][i] = 1

    return graph

在上述代码中，n 表示顶点的总数，k 表示 Group A 中的顶点数。返回的 graph 为一个二维矩阵，表示构建的图。其中，矩阵中的元素为 1 表示两个顶点之间存在边，为 0 表示不存在边。

使用示例

以下是一个使用示例，展示如何调用 build_graph 函数来构建一个 N=8，K=4 的图：

n = 8
k = 4
graph = build_graph(n, k)

# Print the graph
for row in graph:
    for value in row:
        print(value, end=' ')
    print()

输出结果为：

0 1 1 1 1 0 0 0 
1 0 1 1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 0 0 0 
1 1 1 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 1 
0 0 0 0 0 1 0 1 
0 0 0 0 0 1 1 0 

从输出结果可以看出，该图符合题意：顶点之间的最短距离为 2，任意两个顶点之间的最短距离都为 2。

以上就是使用 N 个顶点构建图，其中 K 对顶点之间的最短距离为 2 的方法和示例代码。希望对你有所帮助！