将数组拆分为最小数量的子集，其中子集的每个元素都可以被其最小值整除

给定一个整数数组 nums，编写一个函数使其可以将数组拆分为一些子集，每个子集中的元素都满足：子集中任意元素对最小元素取模都等于 0。

例如，给定 nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]，你可以分割出这样的两个子集：

[ [1,2,4,8,16], [3,6,12,24], [5,10,20], [7,14], [9,18], [11], [13], [15], [17], [19] ]

解题思路

这道问题可以用贪心算法来解决。首先将给定的数组进行排序，然后从左到右遍历，对每个元素都尽可能地与已经形成的子集进行合并，以形成更大的子集。如果无法与任何子集合并，则使用该元素作为新的子集的最小值，以形成新的子集。

在对已经形成的子集进行合并时，只需找到其中有最小值能整除当前元素的子集，将元素插入该子集中即可。如果不存在这样的子集，则必须创建一个新的子集。

代码实现

def splitArray(nums):
    nums.sort()
    groups = []
    for num in nums:
        for group in groups:
            if num % group[0] == 0:
                group.append(num)
                break
        else:
            groups.append([num])
    return groups

时间复杂度

在对已经形成的子集进行遍历时，由于每个元素只会被遍历一次，因此总的时间复杂度为 O(n)。由于在对已经形成的子集进行合并时，最坏情况下需要遍历所有子集，因此最坏的时间复杂度为 O(n^2)。但实际上，由于子集之间的数量级是很小的，因此这道问题可以在很短的时间内解决。