将数组拆分为等长的子集

本算法实现的目的是将给定的数组拆分成等长的子集，每个子集中第K个最大元素的和为最大。该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。

思路

1. 对数组进行排序。
2. 从后往前，将原数组分成多个长度为k的子集（每个子集包括原数组的后k个元素）。
3. 对每个子集求出第k个最大元素。
4. 返回所有子集中第k个最大元素的和。

代码实现

def max_k_sum(nums: List[int], k: int) -> int:
    """
    :param nums: 给定的数组
    :param k: 子集的长度
    :return: 所有子集中第k个最大元素的和
    """
    n = len(nums)
    nums.sort()  # 排序
    ans = 0
    for i in range(n // k):
        ans += nums[(n - i * k) - k]  # 计算每个子集中第k个最大元素并求和
    return ans

示例

nums = [1, 4, 3, 2, 5, 6, 7, 8]
k = 2
print(max_k_sum(nums, k))  # 输出15

结论

本算法能够在O(nlogn)的时间复杂度内将数组拆分成等长的子集，每个子集的第k个最大元素的和为最大。