📌  相关文章
📜  将数组拆分为 K 个长度的子集，以最小化每个子集的第二小元素的总和(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:39:17.985000             🧑  作者: Mango

【题目描述】

给定一个长度为 n 的数组 nums，将其分成 k 个长度不小于 1 的子集，并使这些子集的第二小元素的总和最小化。

【解题思路】

题目中要求将数组拆分为 k 个长度为不小于 1 的子集，并使得每个子集的第二小元素的总和最小化，可以使用贪心算法来解决此问题。

首先将数组按非降序排序，然后依次将每个元素加入已经构建好的子集中，直到当前子集的长度为 k 时，将该子集的第二小元素的值加入到结果中，并继续构建下一个子集。最终输出结果即为最小化每个子集的第二小元素的总和。

【代码实现】

以下是基于 Python 语言实现的代码片段，实现了将数组 nums 拆分为 k 个长度的子集，以最小化每个子集的第二小元素的总和的功能：

def min_sum_of_second_smallest(nums: List[int], k: int) -> int:
    nums.sort()
    n = len(nums)
    if k > n:
        return -1
    res, idx = 0, 0
    while idx < k:
        res += nums[idx] # 加入当前子集的最小元素
        idx += 1
    for i in range(k, n):
        j = 0
        while j < k-1 and nums[i] > nums[idx-k+j+1]:
            j += 1
        if j == k-1:
            res += nums[i]
        else:
            idx = idx - k + j + 1
            res += nums[i] - nums[idx]
            idx += 1
    return res

代码实现比较简单，根据题目描述先将数组按非降序排序，然后依次将每个元素加入已经构建好的子集中，直到当前子集的长度为 k 时，将该子集的第二小元素的值加入到结果中，并继续构建下一个子集。最终输出结果即为最小化每个子集的第二小元素的总和。

【参考资料】