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📜  如何找到tan(-150)°的值？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.893000             🧑  作者: Mango

如何找到tan（-150）°的值？

三角学是数学的一个分支，它处理三角形的边和角之间的比率和关系。使用三角函数，我们可以计算连接到三角形的各种测量值。定义了一些标准比率，以便于计算与直角三角形边的长度和角度有关的一些常见问题。

三角比

三角比是直角三角形中任何一个锐角的边的比例。我们可以根据直角三角形的边定义一个简单的三角比，即斜边、底边和垂直边。我们有三个简单的三角比 wiz。正弦、余弦和正切。

正弦函数是以角度 θ 为参数的函数，角度 θ 是直角三角形中的任一锐角，定义为直角三角形对边的长度与斜边的比值。用技术术语来说，它可以写成，

sin(θ) = 对边/斜边

余弦函数是以角度 θ 为参数的函数，角度 θ 是直角三角形中的任一锐角，定义为直角三角形相邻边的长度与斜边的比值。用技术术语来说，它可以写成，

cos(θ) = 邻边/斜边

正切函数是以角度 θ 为参数的函数，它是直角三角形中的锐角之一，定义为直角三角形的对边与相邻边的长度之比.用技术术语来说，它可以写成，

tan(θ) = 对边 / 邻边

这些三角比使用一些三角恒等式和公式相互关联，

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

罪2 (θ) + cos 2 (θ) = 1

每个三角比都有其他三个导出的三角比，这些三角比是通过取各自比率的倒数来推导出的。其他三个三角比是余割、正割和余切，在数学上用作 cosec、sec 和 cot。这些与主要三角比率有关，如下所示，

cosec(θ) = 1 / sin(θ)

sec(θ) = 1 / cos(θ)

cot(θ) = 1 / tan(θ) = cos(θ) / sin(θ)

下面是一些与标准三角比和派生三角比相关的恒等式，

tan 2 (θ) + 1 = sec 2 (θ)

婴儿床2 (θ) + 1 = cosec 2 (θ)

三角表

下表列出了一些常用角度和基本三角比。

Ratio\Angle(θ)

030456090
sin(θ)01/21/√2√3/21
cos(θ)1√3/21/√21/20
tan(θ)01/√31√3∞
cosec(θ)∞2√22/√31
sec(θ)12/√3√22∞
cot(θ)∞√311/√30

除了直角三角形之外，还有一些其他的三角比率可以应用：

sin(-θ) = – sin(θ)

cos(-θ) = cos(θ)

tan(-θ) = – tan(θ)

正切函数的特殊三角公式，

tan (A + B) = (tan(A) + tan(B))/(1 – (tan(A).tan(B)))

tan (A – B) = (tan(A) – tan(B))/(1 + (tan(A).tan(B)))

tan(-150)°的值是多少？

通过使用各种三角恒等式和公式，可以使用几种方法来计算 tan(-150) 的值。

方法一

利用各种三角恒等式和规则来计算 tan(-150)° 的值。这里使用以下恒等式和公式，

tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)

tan(-θ) = -tan(θ)

tan(180 + θ) = tan(θ)，或

tan(180 – θ) = -tan(θ)

解决方案：

方法二

利用笛卡尔坐标系计算 tan(-150) 的值。这里使用了以下恒等式和公式，

tan(θ) = 对边/相邻边

tan(θ) = y/x（其中 x 和 y 是单位圆上点的坐标）

方法三

我们可以将正切函数转换为正弦和余弦函数，以简化 tan(-150) 的计算。在这里，我们使用以下恒等式和公式，

tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)

sin(-θ) = -sin(θ)

cos(-θ) = cos(θ)

sin(90 + θ) = cos(θ)

cos(90 + θ) = -sin(θ)

解决方案：

方法四

使用一些正切函数来计算 tan(-150)。在这里，我们使用以下恒等式和公式，

tan(-θ) = -tan(θ)

tan(AB) = (tan(A) – tan(B)) / (1 + (tan(A).tan(B)))

因此，通过使用上述恒等式和关系，我们可以推导出 tan(-150) 的值

因此，通过以下方法，我们能够找到 tan(-150) 或 tan(-5pi/6) 的值为 1/√3，约为 0.57735。

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