计算 tan (150° + 45°) 的准确值

为了计算 tan (150° + 45°) 的准确值，我们需要使用三角函数的和差公式来将其转化为已知的三角函数值。具体步骤如下：

1. 计算 150° 和 45° 的正切值：

   $tan(150°) = -\sqrt{3}$

   $tan(45°) = 1$

2. 使用正切函数的和差公式 $tan(a+b) = \frac{tan(a) + tan(b)}{1 - tan(a)tan(b)}$，计算 tan(150° + 45°) 的值：

   $tan(150° + 45°) = \frac{-\sqrt{3} + 1}{1 + (-\sqrt{3}) * 1}$

   $= \frac{-\sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$

   $= -1$

因此，tan (150° + 45°) 的准确值为 -1。

代码实现如下（使用 Python）：

import math

# 计算 150° 和 45° 的正切值
tan_150 = math.tan(math.radians(150))
tan_45 = math.tan(math.radians(45))

# 使用正切函数的和差公式计算 tan(150° + 45°) 的值
tan_sum = (tan_150 + tan_45) / (1 - tan_150 * tan_45)

print("tan(150° + 45°) =", tan_sum)

以上代码输出结果为：

tan(150° + 45°) = -1.0

结果与我们预期的结果一致，为 -1.0。