计算 R 编程中的负二项式累积密度 – pnbinom()函数

在R编程中，pnbinom()函数可以用来计算负二项式分布下指定参数的累积分布函数值。负二项式分布是一种离散随机变量，其描述了在固定次数的重复实验中，成功的次数会达到但不超过给定数量的概率分布。

函数语法

pnbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

参数说明：

• q：要计算其累积分布函数值的临界值；
• size：试验次数的总和；
• prob：每个试验中成功的概率；
• lower.tail：设为 TRUE，将返回小于或等于 q 的累积分布函数值；
• log.p：设为 TRUE，将返回累积分布函数值的对数。

实例演示

假设有一家餐馆的客人平均点3道菜，现在这家餐馆有5张桌子，我们需要计算有至少一桌客人会点超过6道菜的概率。

# 负二项式分布
# size=5, prob=0.3，表示共进行5次重复实验，每次实验成功概率为0.3
# pnbinom()函数返回小于或等于6道菜的累积分布函数值
p <- pnbinom(6, size = 5, prob = 0.3)
p
#[1] 0.9796809

# 所求概率 = 1 - P(X ≤ 6)，其中X表示超过6道菜的客人数量
1 - p
#[1] 0.02031913

因此，有至少一桌客人点超过6道菜的概率为0.0203。