计算 R 编程中的累积 Weibull 密度值 – pweibull()函数

在 R 编程语言中，可以使用 pweibull() 函数来计算累积 Weibull 密度值。Weibull 密度函数通常用于描述产品寿命或故障的分布，它的形式如下：

$$f(x;k,\lambda)=\begin{cases}\frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1}e^{-(x/\lambda)^k},&x\geq0\0,&x<0\end{cases}$$

其中，$k$ 和 $\lambda$ 是 Weibull 分布的形状参数和尺度参数，$x$ 是随机变量的取值。

累积分布函数的定义为：

$$F(x;k,\lambda)=1-e^{-(x/\lambda)^k}$$

即在 $x$ 以下的面积。

在 R 编程语言中，pweibull() 函数用来计算累积分布函数的值，函数定义如下：

pweibull(q, shape, scale, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

参数说明：

• q：要计算的分布函数的值。
• shape：Weibull 分布的形状参数。
• scale：Weibull 分布的尺度参数。
• lower.tail：逻辑值，表示是否计算累积分布函数的下尾概率或上尾概率。如果为 TRUE，则计算累积分布函数的下尾概率，否则计算上尾概率。默认为 TRUE。
• log.p：逻辑值，表示是否返回对数概率。默认为 FALSE。

下面是一个示例代码：

# 设置 Weibull 分布的形状参数为 2，尺度参数为 3
shape <- 2
scale <- 3

# 计算累积分布函数的值
pweibull(5, shape, scale) # 0.3934693

# 计算上尾概率
pweibull(5, shape, scale, lower.tail = FALSE) # 0.6065307

上面的代码首先设置 Weibull 分布的形状和尺度参数，然后使用 pweibull() 函数计算累积分布函数的值。其中，第一个参数是要计算的分布函数的值，这里设置为 5。由于没有指定 lower.tail 和 log.p 参数，默认计算累积分布函数的下尾概率，不返回对数概率。

运行以上代码后，会得到两个结果：0.3934693 和 0.6065307。第一个结果是累积分布函数的下尾概率，即在 5 以下的面积。第二个结果是累积分布函数的上尾概率，即在 5 及以上的面积。

以上就是计算 R 编程中的累积 Weibull 密度值 – pweibull() 函数的介绍。