计算 tan(A – B) 和 tan(A + B)

本题需要计算两个三角函数的值，其中涉及到两个角度 A 和 B，以及 tan 函数。我们可以根据三角函数的定义以及 tan 函数的公式来计算这两个值。

计算 tan(A – B)

首先，我们根据 tan 函数的差角公式来计算 tan(A – B)：

tan(A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A * tan B)

根据题目，我们已知 tan A 和 tan B，因此可以将其代入上式得：

tan(A - B) = (5 - 4) / (1 + 5 * 4) = 1/21

因此，tan(A – B) 的值为 1/21。

计算 tan(A + B)

接下来，我们根据 tan 函数的和角公式来计算 tan(A + B)：

tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B)

同样地，我们可以将已知的 tan A 和 tan B 代入上式得：

tan(A + B) = (5 + 4) / (1 - 5 * 4) = -9/19

因此，tan(A + B) 的值为 -9/19。

总结

本题需要根据 tan 函数的差角公式和和角公式来计算 tan(A – B) 和 tan(A + B) 的值。通过代入已知的 tan A 和 tan B 的值，我们得到了两个三角函数的值分别为 1/21 和 -9/19。