总和等于其长度的子数组的计数 | 套装2

简介

计算一个整数数组中总和等于其长度的子数组的数量。

问题描述

给定一个整数数组nums，请计算总和等于其长度的子数组的数量并返回。

示例：

输入: [1, 2, 3, 1, 2, 3]
输出: 3
解释: 总和等于其长度的子数组有三个：[1, 2], [2, 3], [1, 2, 3]

解决方案

本问题的解决方案可以使用累加和和哈希表来实现。

1. 初始化一个计数器count为0，以及一个累加和sum为0。
2. 创建一个哈希表map来保存每个不同的累加和出现的次数。
3. 遍历整个数组nums：
   • 在每一次遍历中，累加当前元素到sum。然后，计算当前位置i的累加和与i的差（diff）。
   • 如果diff存在于哈希表map中，说明出现了一个子数组总和等于其长度，将diff的出现次数加到计数器count上。
   • 将sum的出现次数加入到哈希表map中。
4. 返回计数器count的值。

代码实现

def count_subarray(nums):
    count = 0
    summed = 0
    sums_map = {0: 1}

    for num in nums:
        summed += num
        diff = summed - len(nums)

        if diff in sums_map:
            count += sums_map[diff]
        
        sums_map[summed] = sums_map.get(summed, 0) + 1
    
    return count

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度。
• 空间复杂度：O(n)，使用哈希表来存储累加和。

总结

本问题通过累加和和哈希表的方法解决，可以在线性时间复杂度内找到总和等于其长度的子数组的数量。注意累加和和哈希表的使用，可以大大提高解决问题的效率。