总和等于其长度的子串的计数

这个题目可以用暴力的方法遍历所有的子串，然后判断其是否符合“总和等于其长度”的条件。但这样会有很多重复计算，时间复杂度较高。

更好的方法是采用前缀和的思想，对于字符串的每个位置，维护一个前缀和。则对于每个子串，可以用前缀和的差值求出其和。如果和等于子串长度，则找到了一组符合条件的子串。

具体实现时，可以使用一个哈希表，维护每个前缀和出现的次数。遍历字符串时，计算每个位置的前缀和并记录到哈希表中。对于每个位置，如果其前缀和与之前出现的某个前缀和的差等于子串长度，则说明找到了一组符合条件的子串。

下面是Python实现：

def subarraySum(nums: List[int]) -> int:
    count = 0
    preSum = 0
    preSumCount = {0: 1}

    for num in nums:
        preSum += num
        if preSum - len(nums) in preSumCount:
            count += preSumCount[preSum - len(nums)]
        if preSum in preSumCount:
            preSumCount[preSum] += 1
        else:
            preSumCount[preSum] = 1

    return count

时间复杂度

遍历字符串需要 $O(n)$ 的时间，计算前缀和也需要 $O(n)$ 的时间，因此总的时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

需要维护哈希表来记录前缀和出现的次数，因此需要 $O(n)$ 的额外空间。