总和等于其长度的子串数

简介

在给定一个字符串时，编写一个函数来计算满足以下条件的子串数目：子串的数字之和等于子串的长度。

例如，对于字符串 "1223"，有两个满足条件的子串："2" 和 "23"，所以函数应返回 2。

本文将介绍一个解决这个问题的算法，并提供相应的代码示例。

思路

为了解决这个问题，我们可以使用滑动窗口来扫描字符串。滑动窗口会根据定义的长度移动，以便找到满足条件的子串。在移动窗口的过程中，我们可以通过计算窗口内的数字之和以及窗口的长度来判断是否满足条件。

具体步骤如下：

1. 初始化变量 count，用于记录满足条件的子串数目。
2. 定义两个指针 left 和 right，分别指向滑动窗口的左边界和右边界。
3. 将右指针向右移动，扩展滑动窗口。
4. 当窗口内的数字之和等于窗口的长度时，将 count 增加 1。
5. 如果窗口内的数字之和大于窗口的长度，则移动左指针并减小窗口。
6. 重复步骤 3-5，直到遍历完整个字符串。
7. 返回 count。

代码示例

下面是一个使用 Python 编写的示例代码：

def count_substrings(s: str) -> int:
    count = 0
    left = 0
    right = 0
    s_sum = int(s[left])
    
    while right < len(s):
        if s_sum == right - left + 1:
            count += 1
            right += 1
            if right < len(s):
                s_sum += int(s[right])
        elif s_sum < right - left + 1:
            right += 1
            if right < len(s):
                s_sum += int(s[right])
        else:
            s_sum -= int(s[left])
            left += 1
    
    return count

复杂度分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。算法会遍历整个字符串一次，每次遍历的时间复杂度是 O(1)。

空间复杂度为 O(1)，只使用了有限的额外空间。

总结

本文介绍了一种计算满足条件的子串数目的算法。通过使用滑动窗口，我们可以在 O(n) 的时间复杂度内找到所有满足条件的子串。

希望通过本文的介绍，可以帮助你理解并解决类似问题。如有疑问，欢迎提出。