总和等于其长度的子数组的计数 | 2套

介绍

在给定的整数数组中，计算具有特定属性的子数组的数量是一种常见的编程问题。其中一种常见的要求是找到子数组的总和等于其长度的子数组的数量。这种问题可以通过使用前缀和和哈希表来解决。

问题描述

给定一个整数数组 nums，计算满足以下条件的连续子数组的数量：

• 子数组的长度等于子数组元素的总和。

示例

输入：

nums = [1, 2, 3, 4, 5]

输出：

2

解释： 满足条件的子数组为 [1, 2] 和 [4, 5]，它们的长度均为其元素总和。

算法思路

使用前缀和来解决这个问题。首先计算前缀和数组 prefixSum，其中 prefixSum[i] 表示从数组的第一个元素到第 i 个元素（包括第 i 个元素）的总和。然后，对于每个 prefixSum[i]，通过查询之前已遍历的前缀和数组，找出是否存在之前的前缀和等于 i 的元素的下标，如果存在，则找到满足条件的子数组。

代码实现

def countSubarrays(nums):
    prefixSum = [0]
    count = 0
    prefixSumCount = {}
    
    for num in nums:
        prefixSum.append(prefixSum[-1] + num)
        
        if prefixSum[-1] == len(prefixSum) - 1:
            count += 1
        
        if prefixSum[-1] - len(prefixSum) in prefixSumCount:
            count += prefixSumCount[prefixSum[-1] - len(prefixSum)]
        
        if prefixSum[-1] in prefixSumCount:
            prefixSumCount[prefixSum[-1]] += 1
        else:
            prefixSumCount[prefixSum[-1]] = 1
    
    return count

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组nums的长度。遍历一次数组需要 O(n) 的时间。
• 空间复杂度：O(n)，使用了一个前缀和数组 prefixSum 和一个哈希表 prefixSumCount 来存储状态。

以上是解决“总和等于其长度的子数组的计数”问题的一个常见解法，通过计算前缀和并使用哈希表来快速查找满足条件的子数组。希望对你有帮助！