总和等于其长度的子数组的数量

在计算机科学领域中，子数组是指原始数组的一个连续子序列。给定一个整数数组，计算其子数组中元素值的总和等于其长度的子数组的数量。

算法

一种简单的方法是使用双重循环枚举每个子数组的起始位置和结束位置，并检查它们的总和是否等于其长度。这种方法的时间复杂度是O(n^2)，不够高效。

一种更好的方法是使用滑动窗口的技巧。我们可以定义两个指针left和right，将它们初始化为0，然后不断增加right并计算当前窗口内的元素总和。如果总和等于窗口大小，则计数器加一，然后移动左指针，使窗口变小。如果总和小于窗口大小，则继续增加right。这种方法的时间复杂度是O(n)，非常高效。

代码实现

以下是使用滑动窗口算法实现的代码。它接受一个整数数组作为输入，并返回一个整数表示子数组中元素值的总和等于其长度的子数组的数量。

def count_subarrays(nums):
    count = 0
    left, right = 0, 0
    while right < len(nums):
        if sum(nums[left:right+1]) == right - left + 1:
            count += 1
            left += 1
        elif sum(nums[left:right+1]) < right - left + 1:
            right += 1
        else:
            left += 1
    return count

function countSubarrays(nums) {
    let count = 0;
    let left = 0;
    for (let right = 0; right < nums.length; right++) {
        let sum = nums[left] + nums[right];
        while (left < right && sum < right - left + 1) {
            left++;
            sum -= nums[left - 1];
        }
        if (sum === right - left + 1) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

示例

输入： [1,2,3,4,5]

输出： 2

解释： [2,3] 和 [4,5] 等于它们的长度。

输入： [0,0,0,0,0]

输出： 15

解释： 所有五个元素的子数组都是符合要求的。