总和等于给定N的最大素数

本文介绍一种解决给定N，求总和等于N的最大素数的算法。

算法思路

1. 从N开始向下遍历素数，对于每个素数p，检查是否存在另一个素数q=N-p；
2. 若存在，则返回p+q作为结果；
3. 若不存在，则退回第1步，继续向下遍历素数。

算法实现

def is_prime(n):
    """
    判断n是否为素数
    """
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_largest_prime_sum(n):
    """
    在小于等于n的正整数中寻找总和等于n的最大素数
    """
    for i in range(n, 1, -1):
        if is_prime(i):
            for j in range(n-i, 1, -1):
                if is_prime(j):
                    return i + j
    return None

算法分析

该算法的时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O(1)。

在实际使用中，可以对第1步进行优化，采用哈希表来存储已经遍历过的素数，以减少时间复杂度。此外，如果寻找总和等于N的所有素数，可以采用双指针的方法，将时间复杂度优化到O(NlogN)。