在数组之一中获得多数元素所需的相同索引元素的最小交换

问题描述

给定一个整数数组 nums，如果一个元素出现的次数严格大于数组长度的一半，则这个元素被称为多数元素。请找出数组中的多数元素，并找出在数组中的同一索引下，需要交换的元素的最小数量，使得多数元素在数组中占据超过一半的位置。

解决思路

首先，我们可以使用一个 map 来记录每个元素出现的次数，找出出现次数最多的元素，判断该元素的出现次数是否严格大于数组长度的一半。

如果出现次数最多的元素满足条件，则我们需要找出需要交换的元素的最小数量。可以使用两个指针 left 和 right，分别指向数组的起始位置和末尾位置。

从左往右遍历数组，当找到第一个不等于多数元素的数时，记录其索引为 i，从右往左遍历数组，当找到第一个等于多数元素的数时，记录其索引为 j。

交换 i 和 j 索引处的元素，此时数组的多数元素出现次数不变，但是在 i 索引之前和 j 索引之后的元素要么变成了多数元素，要么成了其他元素，因此还需要重新计算多数元素的出现次数。如果出现次数仍然大于数组长度的一半，则重复上述过程，否则停止。

最终，交换的元素的数量就是 i 和 j 索引之间的元素个数。

代码实现

def min_swaps(nums):
    count = {}
    majority = -1
    for num in nums:
        count[num] = count.get(num, 0) + 1
        if count[num] > len(nums) // 2:
            majority = num
            break
    if majority == -1:
        return -1
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        if nums[left] != majority:
            if nums[right] == majority:
                nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
                count[nums[left]] = count.get(nums[left], 0) + 1
                count[nums[right]] = count.get(nums[right], 0) - 1
                if count[majority] > len(nums) // 2:
                    left += 1
                    right -= 1
                else:
                    nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
                    break
            else:
                right -= 1
        else:
            left += 1
    return right - left + 1

性能分析

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组的长度。

空间复杂度：O(n)，需要使用一个 map 来记录每个元素出现的次数。

由于在查找出现次数最多的元素时使用了哈希表，因此时间复杂度为 O(nlogn)。