检查排序数组中的多数元素

本题的目标是寻找给定排序数组中的多数元素。多数元素被定义为出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素（ n 是数组长度）。

解法

暴力解法

最简单的解法是遍历整个数组，用哈希表记录每个元素出现的次数，然后找出出现次数最大的元素。但是这种解法需要使用额外的空间，并且时间复杂度为 O(n)。

摩尔投票法

更加高效的解法是摩尔投票法（Moore Voting Algorithm）。这个算法的思想是通过消除不同的元素来找到数组中的多数元素。具体步骤如下：

1. 初始化计数器 count 为 0，候选元素 candidate 为 null。
2. 遍历数组中的每个元素：
   • 如果 count 等于 0，将当前元素设置为候选元素。
   • 如果当前元素等于候选元素，增加计数器 count。
   • 否则，减少计数器 count。
3. 最终，候选元素即为多数元素。

这个算法只需要遍历一遍数组，时间复杂度为 O(n)，并且不需要使用额外的空间。

实现代码如下：

def majority_element(nums):
    count, candidate = 0, None
    for num in nums:
        if count == 0:
            candidate = num
        if num == candidate:
            count += 1
        else:
            count -= 1
    return candidate

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

总结

本题实际上是寻找数组中出现次数最多的元素，可以使用哈希表或摩尔投票法两种算法解决。其中，摩尔投票法是一种非常高效的解法，只需要遍历一遍数组，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。