检查数组是否具有多数元素

在数组中，存在一个元素出现的次数超过一半以上，我们称该元素为多数元素。例如，数组 [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2] 中，元素2出现了5次，超过了数组长度的一半，因此2就是这个数组的多数元素。

那么如何检查一个数组是否具有多数元素呢？我们可以用Boyer-Moore算法，该算法通过不断缩小多数元素的范围来快速找出多数元素。

Boyer-Moore算法

在Boyer-Moore算法中，我们使用两个变量majority和count，majority表示当前的多数元素，count表示该元素出现的次数。

具体地，算法分为两个步骤：

1. 遍历数组，如果当前元素和majority相同，则count加1；否则，如果count为0，则将majority更新为当前元素，否则将count减1；
2. 遍历数组，统计majority出现的次数，如果超过数组长度的一半，则majority是多数元素，否则数组不存在多数元素。

下面是Boyer-Moore算法的Python代码实现：

def has_majority_element(nums) -> bool:
    majority, count = None, 0
    for num in nums:
        if num == majority:
            count += 1
        elif count == 0:
            majority, count = num, 1
        else:
            count -= 1
    return nums.count(majority) > len(nums) // 2

测试

我们来测试一下has_majority_element函数，输入[1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]，期望输出为True。

assert has_majority_element([1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]) == True

我们再来测试一下输入[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]的情况，期望输出为False。

assert has_majority_element([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) == False

总结

Boyer-Moore算法是一种快速找出多数元素的算法，其时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。使用该算法可以轻松检查一个数组是否具有多数元素。