使两个给定数组求和所需的相同索引元素的最小交换

考虑两个给定的数组A和B，它们的长度相同。假设A数组中的第i个元素表示为Ai，B数组中的第i个元素表示为Bi。现在我们想使A数组与B数组的元素的和相等，即∑Ai = ∑Bi。已知可以通过交换数组A和B中的一个元素来实现这一目标。

我们需要找到对于两个数组，所需的最小交换次数。

解法

我们可以将问题转化为：找到 A数组中的一个元素和B数组中的一个元素，使得交换它们后，两个数组的和相等。

首先，计算A数组和B数组的和，如果这两个和不相等，则说明无法通过交换一个元素来实现目标，直接返回-1即可。

如果这两个和相等，则说明必定能通过交换一个元素来实现目标。我们可以枚举在A数组中依次遍历每个元素，假设当前枚举到的元素为Ai，我们在B数组中寻找一个元素Bj，使得交换Ai和Bj后，两个数组的和相等。为了使交换次数最小，我们选取B数组中与Ai的差值最小的元素来进行交换。

我们可以使用一个哈希表来记录B数组中每个元素的下标，这样就可以在常量时间内找到与Ai的差值最小的元素Bj了。具体而言，我们可以遍历B数组来预处理一个哈希表BHash，其中 BHash[x]表示元素x在B数组中的下标。

在具体的实现中，我们可以先预处理出数组A和数组B的和sumA和sumB，并且判断它们是否相等。如果不相等，则直接返回-1，如果相等，则我们遍历A数组中的所有元素，在哈希表BHash 中查找差值最小的元素，在A和B数组中进行元素交换即可。

代码示例

def findMinSwap(A: List[int], B: List[int]) -> int:
    sumA, sumB = sum(A), sum(B)
    if sumA != sumB:
        return -1
    diff = sumA - sumB
    BHash = {b: i for i, b in enumerate(B)}
    cnt = 0
    for i, a in enumerate(A):
        if a - diff//2 in BHash:
            j = BHash[a - diff//2]
            if B[j] >= a:
                cnt += 1
    return cnt

该函数的输入是两个数组A和B，输出是交换次数cnt。当无法通过交换一个元素来使两个数组的和相等时，函数返回-1。

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度，因为我们需要遍历A、B数组各一遍。

空间复杂度为O(n)，因为我们需要记录数组B中每个元素的下标。