在给定数组的相同索引处交换元素后可能的唯一数组的计数

给定一个整数数组，你需要计算出在任意给定的相同索引处交换两个元素后可能的唯一数组的数量。

解题思路

这道题可以用哈希表来统计每个数的个数，然后再用排列组合的方式计算出答案。具体地，设有$n$个重复数，其中第$i$个重复数的数量为$a_i$，那么总共的唯一数组的数量为：$$ ans = \frac{n!}{\prod_{i=1}^{n}a_i} $$

代码实现

from collections import Counter

class Solution:
    def uniqueExchange(self, nums: List[int]) -> int:
        # 统计每个数的个数
        counter = Counter(nums)
        n = len(nums)
        # 计算唯一数组的数量
        ans = 1
        for cnt in counter.values():
            ans *= cnt
        ans = math.factorial(n) // ans
        return ans

复杂度分析

时间复杂度：$O(N)$

空间复杂度：$O(N)$