设置位计数唯一的数组元素的总和

在编写程序时，我们时常需要对数组进行一些操作。其中一个常见的操作就是将数组中所有元素的位计数唯一化，然后计算元素的总和。这个操作可以用来检测某个数字是否被同时出现两次或多次。

如何计算位计数唯一的数组元素的总和？

下面是一个Python代码示例，其中 unique_bit_sum 函数用于计算数组中位计数唯一的元素的总和：

def unique_bit_sum(arr):
    bit_counts = [0] * 32
    for num in arr:
        for i in range(32):
            bit_counts[i] += (num >> i) & 1
    unique_sum = 0
    for num in arr:
        uniq_bits = 0
        for i in range(32):
            if (num >> i) & 1 and bit_counts[i] == 1:
                uniq_bits |= 1 << i
        unique_sum += uniq_bits
    return unique_sum

上述代码中，我们首先创建了一个长度为32的数组 bit_counts，用于统计所有元素中每个二进制位出现的次数。接下来，我们遍历数组中的每个元素，分别统计出它的每个二进制位的出现次数，并将结果加到 bit_counts 中。最后，我们再次遍历数组中的每个元素，找到所有其二进制位在所有数组元素中出现次数唯一的位，并将这些二进制位的值相加，得到位计数唯一的元素的总和。

性能分析

该算法的时间复杂度为 O(NlogN)，其中 N 是数组中元素的个数。具体来说，它包含了两个遍历数组的嵌套循环，因此它的计算复杂度略高于线性的 O(N)。但是，由于它所使用的是常数大小的数组，因此其空间复杂度为 O(1)。

总结

计算位计数唯一的数组元素的总和是一种常见的算法问题，它可以用于检测重复数字或统计数字出现次数。在编写该程序时，我们使用了两个数组来存储计数值，一个用于统计所有元素中每个二进制位出现的次数，一个用于保存每个元素在所有位计数唯一的二进制位上的值。虽然此算法的时间复杂度并不是线性的，但由于代码较短且常数很小，因此在大多数情况下它都是足够快速的。