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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:10:46.432000             🧑  作者: Mango

查找给定数组的所有唯一子数组总和的总和

这个问题可以用动态规划算法来解决,时间复杂度为O(n^2)。我们可以定义一个数组dp,其中dp[i]表示以i位置结尾的子数组总和的总和。

递推式为:dp[i] = dp[i-1] + nums[i] + sum(j=i-1,0) if nums[j] != nums[i]

其中,sum(j=i-1,0)表示从i-1到0的所有不重复的子数组总和的总和。

最后,我们将dp中所有元素相加即可得到答案。

下面是相应的Python代码实现:

def unique_subarray_sum(nums):
    n = len(nums)
    dp = [0] * n
    dp[0] = nums[0]
    res = nums[0]
    for i in range(1, n):
        dp[i] = dp[i-1] + nums[i] + sum(dp[j] for j in range(i-1,-1,-1) if nums[j] != nums[i])
        res += dp[i]
    return res

其中,“sum(dp[j] for j in range(i-1,-1,-1) if nums[j] != nums[i])”这一行是用来求出所有不重复的子数组总和的总和。在这一行中,我们使用了Python中的生成器表达式和条件判断语句,将满足条件的dp[j]的值相加。

上面的代码具有很好的可读性和可维护性,同时也具有较高的效率。如果你需要一个更加高效的解决方案,可以考虑使用滑动窗口算法。