在数组中查找其总和不存在的数组对

有时候我们需要在一个数组中查找两个数之和，并检查该和是否存在于数组中。但是，有时候我们需要查找数组中不存在的数对，即数组中任意两个数的和不在数组中。这种情况下，我们需要一种高效的方法来找到这些不存在的数对。

方法1: 暴力枚举

最简单的方法是使用暴力枚举法。我们可以使用两个嵌套循环来遍历所有可能的数对，并检查它们的和是否在数组中。这种方法的时间复杂度为$~O(n^2)~$，空间复杂度为$~O(1)~$。

def find_missing_pairs(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if arr[i] + arr[j] not in arr:
                print("{} {}".format(arr[i], arr[j]))

方法2: 使用哈希表

我们可以使用哈希表来加速查找过程。我们可以先将数组中的所有数存储到哈希表中，并在哈希表中查找每个数对的和，如果和不在哈希表中则表示该数对不存在于数组中。这种方法的时间复杂度为$~O(n)~$，空间复杂度为$~O(n)~$。

def find_missing_pairs(arr):
    n = len(arr)
    lookup = set(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if arr[i] + arr[j] not in lookup:
                print("{} {}".format(arr[i], arr[j]))

方法3: 排序+双指针

另一种更高效的方法是结合排序和双指针。我们可以先将数组排序，然后使用双指针法在排序后的数组中查找不存在的数对。这种方法的时间复杂度为$~O(nlogn)~$，空间复杂度为$~O(1)~$。

def find_missing_pairs(arr):
    n = len(arr)
    arr.sort()
    left, right = 0, n-1
    while left < right:
        if arr[left] + arr[right] > arr[-1]:
            right -= 1
        elif arr[left] + arr[right] < arr[0]:
            left += 1
        elif arr[left] + arr[right] not in arr:
            print("{} {}".format(arr[left], arr[right]))
            left += 1
            right -= 1
        else:
            left += 1
            right -= 1

以上三种方法均可以找出数组中不存在的数对，具体使用哪种方法取决于实际情况。如果数组规模小，可以使用暴力枚举法；如果数组规模大，则可以使用哈希表或排序+双指针法。