在给定数组中构造具有相同索引元素的乘积和的数组

在一个给定数组中，我们需要构造一个新的数组，使得新数组中每个索引位置的数值等于原数组中其余所有元素的乘积和。

例如，如果原数组为 [1, 2, 3, 4]，则新数组应为 [24, 12, 8, 6]，因为新数组中的第一个元素等于原数组中除了1以外的所有元素相乘，即 234=24。

下面是一个实现这个功能的Python函数：

def product_array(nums):
    n = len(nums)
    left, right = [0] * n, [0] * n
    left[0] = right[n-1] = 1
    
    # 左边乘积
    for i in range(1, n):
        left[i] = nums[i-1] * left[i-1]
        
    # 右边乘积
    for i in reversed(range(n-1)):
        right[i] = nums[i+1] * right[i+1]
        
    # 合并两边的乘积
    return [left[i] * right[i] for i in range(n)]

这个函数首先创建两个长度为原始数组长度的空数组，left和right。然后，将left的第一个元素设为1，表示在其左边没有任何元素，将right的最后一个元素设为1，表示在其右边没有任何元素。接下来，分别用两个循环计算left和right数组的每个元素的乘积。最后，将两个数组中相同索引位置的元素相乘，得到所求的新数组。

这个函数的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)。因此，这是一个相对高效的解决方案。