程序介绍：查找正多边形的外接圆

在计算几何中，我们常常需要计算正多边形的外接圆信息，例如外接圆心和半径。这个程序可以通过给定正多边形的顶点信息，来计算该正多边形的外接圆信息。

算法思路

根据正多边形的定义，所有顶点到正多边形的中心点的距离相等。因此，我们只需要计算任意两个顶点之间的距离，将这些距离的平均值作为半径，就可以得到外接圆的半径。而正多边形的中心点就是各个顶点坐标的平均值。

代码实现

以下是使用Python实现的示例代码片段，其中vertices是包含各个顶点坐标的列表，例如对于正方形而言，vertices就是四个点的坐标：

import math

def center(vertices):
    """获取正多边形的中心坐标"""
    total_x, total_y = 0, 0
    num_points = len(vertices)
    for x, y in vertices:
        total_x += x
        total_y += y
    return total_x/num_points, total_y/num_points

def radius(vertices):
    """获取正多边形的外接圆半径"""
    num_points = len(vertices)
    total_distance = 0
    for i in range(num_points):
        x1, y1 = vertices[i]
        x2, y2 = vertices[(i+1)%num_points] # 取模运算保证i+1不会越界
        distance = math.sqrt((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)
        total_distance += distance
    return total_distance / num_points / 2

# 示例代码使用：
vertices = [(0,0), (0,1), (1,1), (1,0)] # 正方形的四个顶点
center_x, center_y = center(vertices)
r = radius(vertices)
print("外接圆心坐标:", center_x, center_y)
print("外接圆半径:", r)

使用注意事项

• 该程序仅适用于计算正多边形的外接圆信息，如果需要计算其他形状的外接圆信息需要另行编写算法。
• vertices列表中的坐标应该按照逆时针方向排列，否则计算结果可能不正确。