任意两个元素之间的绝对差不大于X的最长子数组

问题描述

给定一个整数数组 arr 和一个整数 X，找到数组中任意两个元素之间的绝对差不大于 X 的最长子数组，并返回该子数组的长度。

解决方案

我们可以使用滑动窗口来解决这个问题。我们可以定义一个窗口，其左右边界分别为 l 和 r。初始时，l 和 r 都为 0。

然后我们将 r 向右移动，直到窗口内任意两个元素之间的绝对差不大于 X。此时，我们可以将子数组的长度设置为 r - l + 1。

接下来，我们将 l 向右移动一位，并检查窗口内任意两个元素之间的绝对差是否依然不大于 X。如果是，我们继续保持 l 的位置不动，并将子数组的长度更新为 r - l + 1。如果不是，我们继续将 l 向右移动一位，并继续进行检查。

我们可以通过维护一个 maxLen 变量来记录找到的最长子数组的长度。当我们检查到一个子数组的长度大于 maxLen 时，我们可以更新 maxLen 的值。

最终，我们返回 maxLen 的值即可。

代码实现

def max_subarray(arr, X):
    l = r = 0
    maxLen = 0
    while r < len(arr):
        if abs(arr[r] - arr[l]) > X:
            l += 1
        else:
            maxLen = max(maxLen, r - l + 1)
            r += 1
    return maxLen

时间复杂度

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。我们最多遍历一次数组，所以算法的时间复杂度是线性的。

空间复杂度

该算法的空间复杂度为 O(1)，因为我们只需要常数级别的额外空间来存储一些变量。