任意两个元素之间的绝对差不大于X的最长子数组

介绍

在给定数组中，找到任意两个元素之间的绝对差不大于X的最长子数组。这个题目可以通过滑动窗口的方法进行解决。滑动窗口是一种基本的数组/字符串问题，用于复杂度可以降低到线性级别。它可以用于解决一些字符串/数组的子串或子序列问题，比如说本题。

算法思路

滑动窗口算法包含两部分，分别为扩张和收缩。在扩张时，右端点向右移动，并将新的元素纳入窗口中。在收缩时，左端点向右移动，排除掉窗口的第一个元素。通过控制左右端点的移动，可以找到满足条件的最长子数组。

具体而言，我们可以用两个指针 left 和 right 表示窗口的左右边界。我们先将 left 和 right 都初始化为 0，然后右指针 right 不断向右移动，直到窗口中任意两个元素之间的绝对差大于 X，此时记录下当前的子数组长度，并将左指针 left 不断向右移动，直到窗口中任意两个元素之间的绝对差不大于 X。当左指针 left 移动到窗口最右边时，此时的子数组长度即为本题的解。

具体实现请看下面的代码片段。

代码实现

def longestSubarray(nums: List[int], limit: int) -> int:
    left, right = 0, 0
    max_len = 1
    min_val, max_val = nums[0], nums[0]
    
    while right < len(nums):
        min_val = min(min_val, nums[right])
        max_val = max(max_val, nums[right])
        
        if max_val - min_val <= limit:
            max_len = max(max_len, right - left + 1)
        else:
            left += 1
            min_val = max_val = nums[left]
            
        right += 1
    
    return max_len

总结

滑动窗口是一种非常实用的算法，可以用于解决很多字符串和数组的问题。在本题中，我们可以通过控制左右指针的移动，找到满足条件的最长子数组。实现起来比较简单，但需要注意一些细节，例如左指针的初始值以及如何更新窗口中的最大值和最小值。希望此文能对你有所帮助！