任意两个元素的绝对差不大于 X 的最长子数组

在编程中，有时会需要找出一个数组中任意两个元素的绝对差不大于 X 的最长子数组。这篇文章将介绍一个解决这个问题的算法。

算法解析

算法思想：

1. 遍历数组，分别记录当前最小值和最大值。
2. 建立两个指针 i 和 j 分别指向数组开头。
3. 当找到一个子数组的最大值与最小值的绝对差不大于 X 时，将 j 向右移动一位。
4. 如果 j 超过了数组长度，则记录当前最大子数组的长度，更新最大子数组长度并将 i 向右移动一位。
5. 重复步骤 3 到 4 直到 i 到达数组末尾。

算法复杂度：

由于算法只需要遍历一次数组，其时间复杂度为 O(n)。

代码实现

def longest_subarray(arr, x):
    n = len(arr)
    i, j = 0, 0  # i 和 j 分别指向数组开头
    max_len = 0
    max_diff = 0
    min_val, max_val = arr[0], arr[0]

    while j < n:
        diff = abs(max_val - min_val)
        if diff <= x:
            if j - i + 1 > max_len:
                max_len = j - i + 1
            j += 1
            if j < n:
                if arr[j] < min_val:
                    min_val = arr[j]
                elif arr[j] > max_val:
                    max_val = arr[j]
        else:
            if arr[i] == min_val:
                min_val = min(arr[i+1:j+1])
            elif arr[i] == max_val:
                max_val = max(arr[i+1:j+1])
            i += 1

    return max_len

总结

该算法通过一次遍历实现了 O(n) 的时间复杂度，可以用于解决任意两个元素的绝对差不大于 X 的最长子数组问题。