总和等于给定数N的最小平方数设置2

在这个问题中，我们需要找到一组整数的平方和等于给定的整数N，且要求这组整数的数量最小。为了实现这一点，我们需要使用贪心算法。

算法描述

1. 首先，将N拆分成尽可能多的平方数的和。例如，如果N为12，则可以将其拆分为4 + 4 + 4，因为4是12的最大平方因子。
2. 如果N自身是一个完全平方数，则返回1作为结果。
3. 否则，我们需要考虑将拆分出的相同平方数进行合并。例如，如果N为20，则可以将其拆分为4 + 4 + 4 + 4 + 4，再将两个4合并成8，得到4 + 4 + 8。因为8是20的最大平方因子。
4. 一旦我们找到了包含最少数量的平方数的拆分方式，我们就可以返回这个数量作为结果。

代码实现

import math

def get_min_squares(n):
    # 求N的平方根
    sqrt_n = int(math.sqrt(n))
    
    # 如果N自身是一个完全平方数，则返回1
    if sqrt_n * sqrt_n == n:
        return 1
    
    # 初始化长度为N的一维数组，用于存储dp值
    dp = [float('inf')] * (n + 1)
    
    # 遍历平方因子t和所有可能的和s
    for t in range(1, sqrt_n + 1):
        for s in range(t*t, n + 1):
            # 如果当前的和s可以由t的平方和某个数的dp值得到，则更新dp[s]的值
            dp[s] = min(dp[s], dp[s-t*t] + 1)
    
    # 返回dp[n]作为结果
    return dp[n]

示例输出

>>> get_min_squares(12)
3
>>> get_min_squares(20)
3
>>> get_min_squares(30)
3