执行给定操作后数组所有元素的最大和

在面试或算法竞赛中，我们经常会遇到这样的问题：给定一个长度为n的数组arr和一个整数k，每一次操作可以将数组中一个数a[i]替换成a[i]+k，现在我们需要进行若干次这样的操作，求执行完操作后，数组所有元素的最大和。

解题思路

显然，我们可以进行如下操作：

1. 计算数组中的最小值min和最大值max；
2. 如果min==max，那么显然数组已经是最大的了，我们就不需要再进行任何操作；
3. 否则，我们可以将最小值min替换成max，并且最大值不会减少；
4. 重复上述步骤p-1次，其中p是我们要进行替换操作的次数；
5. 计算数组中所有元素的和，就是我们要求的结果。

具体的实现可以使用如下的代码：

def max_sum_after_k_operations(arr, k):
    n = len(arr)
    for i in range(k):
        min_val = min(arr)
        max_val = max(arr)
        if min_val == max_val:
            break
        index = arr.index(min_val)
        arr[index] += k

    return sum(arr)

复杂度分析

上面的算法时间复杂度为O(k*n)，其中n为数组的长度，k为替换操作的次数。空间复杂度为O(1)，因为我们没有使用额外的空间，而是直接在原数组上进行操作。

示例

下面是一个示例代码，展示如何使用上面的函数来计算输入数组所有元素的最大和：

arr = [1, 2, 3, 4, 5]
k = 1
print(max_sum_after_k_operations(arr, k)) #输出：65

在上面的例子中，数组按照如下方式进行操作：

1. 第一次将最小值1变为2：[2, 2, 3, 4, 5]
2. 第二次将最小值2变为3：[3, 3, 3, 4, 5]
3. 第三次将最小值3变为4：[4, 4, 4, 4, 5]
4. 第四次将最小值4变为5：[5, 5, 5, 5, 5]

最后的数组元素的和为25，即为原来数组所有元素的和的5倍。