执行给定操作后数组中唯一值的最大数量

问题描述

假设有一个整数数组 nums，我们可以对其中一个元素进行以下操作：

• 将该元素替换为任意整数 x 。
• 如果操作后 nums 中所有元素都是唯一的，则称此操作为“有效操作”。

给定 nums，你的任务是执行任意数量的有效操作，并返回数组中可以通过执行操作得到的最大长度。

示例 1：

输入：nums = [5,6,8,8,5] 输出：3 解释：可以执行操作 [1，2，3]，将第一个，第二个和第三个元素替换为 7，7 和 10 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] 输出：10 解释：可以执行操作 [ ] ，不能执行任何操作。

解决方案

我们可以首先遍历数组 nums，统计每个元素出现的次数。对于出现了 k 次的元素，我们最多可以将 k-1 个这样的元素通过操作变成一个唯一的数。

例如，对于示例 1 中的数组 [5,6,8,8,5]，元素 5 和元素 8 都出现了两次。我们最多可以将它们都修改为不同的数，这样整个数组中的数字就都是唯一的了。因此，我们可以执行的有效操作数为 2 + 2 = 4。

但是，如果数组中存在大量出现次数很多的元素，上述解决方案的时间复杂度会很高。因此，我们可以使用优先队列。具体的思路如下：

1. 遍历数组 nums，统计每个元素出现的次数。
2. 将所有出现次数大于 1 的元素加入优先队列中。
3. 从优先队列中取出出现次数最多的元素，不断将该元素的出现次数减 1，并将减 1 后的次数重新加入优先队列中。直到队列为空。
4. 在第 3 步的过程中，我们可以记录出队的元素个数，并将它们的出现次数相加得到我们最多可以执行的有效操作数。

代码实现

import heapq
from typing import List

class Solution:
    def maximumUniqueSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
        freq = {}
        for num in nums:
            freq[num] = freq.get(num, 0) + 1
        
        max_heap = []
        for key in freq:
            if freq[key] > 1:
                heapq.heappush(max_heap, -freq[key])
    
        cur_sum = 0
        max_len = 0
        visited = set()
        for num in nums:
            if freq[num] == 1 and num not in visited:
                visited.add(num)
                cur_sum += num
                max_len = max(max_len, cur_sum)
            else:
                while max_heap and freq[num] > 1:
                    cnt = -heapq.heappop(max_heap)
                    if cnt <= freq[num] - 1:
                        freq[num] -= cnt
                        cur_sum += cnt * num
                    else:
                        heapq.heappush(max_heap, -(cnt - freq[num] + 1))
                        freq[num] = 1
                        cur_sum += (freq[num] - 1) * num
                if freq[num] == 1 and num not in visited:
                    visited.add(num)
                    cur_sum += num
                    max_len = max(max_len, cur_sum)
        
        return max_len

参考链接

• 力扣官方题解