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📜  执行给定操作后的最大可能数组和

📅  最后修改于: 2021-05-17 20:18:29             🧑  作者: Mango

给定正整数数组arr [] ,整数Q以及大小Q的数组X []Y [] 。对于数组X []Y []中的每个元素,我们可以执行以下操作:

  • 对于数组X []和Y []的每个查询,请从数组arr []中最多选择X [i]个元素,并将所有选定元素替换为整数Y [i]
  • 执行Q操作后,任务是从数组arr []获得最大和。

例子:

天真的方法:天真的想法是从数组arr []中选择X [i]个数字元素。如果数组中的元素小于Y [i],则更新此类元素的X [i]

时间复杂度: (N 2 )
辅助空间: O(1)

高效的方法:这个想法是使用优先级队列来获得具有较高值的元素,然后再使用具有较低值的元素,精确地将成对的优先级队列存储具有其频率的值。步骤如下:

  • 将数组arr []的每个元素及其出现的位置插入优先级队列。
  • 对于数组X []中的每个元素(例如X [i] ),执行以下操作:
    1. 从优先级队列中选择最多X [i]个最小元素。
    2. 如果选择元素小于Y [i],则将其替换为Y [i]。
    3. 将替换的元素及其对应的频率插入到优先级队列中。
  • 完成上述操作后,数组arr []将具有所有元素的总和最大的元素。打印总和。

下面是上述方法的实现:

C++
// C++ implementation to find the
// maximum possible sum of array
// after performing given operations
#include 
using namespace std;
  
// Function to get maximum
// sum after q operations
void max_sum(int ar[], int n,
             int q, int x[], int y[])
{
    int ans = 0, i;
  
    // priority queue to
    // get maximum sum
    priority_queue > pq;
  
    // Push pair, value and 1
    // in the priority queue
    for (i = 0; i < n; i++)
        pq.push({ ar[i], 1 });
  
    // Push pair, value (to be replaced)
    // and number of elements (to be replaced)
    for (i = 0; i < q; i++)
        pq.push({ y[i], x[i] });
  
    // Add top n elements from
    // the priority queue
    // to get max sum
    while (n > 0) {
  
        // pr is the pair
        // pr.first is the value and
        // pr.second is the occurrence
        auto pr = pq.top();
  
        // pop from the priority queue
        pq.pop();
  
        // Add value to answer
        ans += pr.first * min(n, pr.second);
  
        // Update n
        n -= pr.second;
    }
  
    cout << ans << "\n";
}
  
// Driver code
int main()
{
    int ar[] = { 200, 100, 200, 300 };
    int n = (sizeof ar) / (sizeof ar[0]);
    int q = 2;
    int x[] = { 2, 3 };
    int y[] = { 100, 90 };
    max_sum(ar, n, q, x, y);
  
    return 0;
}


Java
// Java implementation to find the 
// maximum possible sum of array 
// after performing given operations 
import java.util.*;
import java.lang.*;
  
class GFG{
  
static class pair
{
    int first, second;
    pair(int first, int second)
    {
        this.first = first;
        this.second = second;
    }
}
  
// Function to get maximum 
// sum after q operations 
static void max_sum(int ar[], int n, int q,
                    int x[], int y[]) 
{ 
    int ans = 0, i; 
  
    // priority queue to 
    // get maximum sum 
    PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(
        (a, b) -> Integer.compare(a.second, b.second)); 
  
    // Push pair, value and 1 
    // in the priority queue 
    for(i = 0; i < n; i++) 
        pq.add(new pair(ar[i], 1 )); 
  
    // Push pair, value (to be replaced) 
    // and number of elements (to be replaced) 
    for(i = 0; i < q; i++) 
        pq.add(new pair(y[i], x[i])); 
  
    // Add top n elements from 
    // the priority queue 
    // to get max sum 
    while (n > 0)
    { 
          
        // pr is the pair 
        // pr.first is the value and 
        // pr.second is the occurrence 
        pair pr = pq.peek(); 
  
        // pop from the priority queue 
        pq.poll(); 
  
        // Add value to answer 
        ans += pr.first * Math.min(n, pr.second); 
  
        // Update n 
        n -= pr.second; 
    } 
    System.out.println(ans); 
} 
  
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
    int ar[] = { 200, 100, 200, 300 }; 
    int n = ar.length; 
    int q = 2; 
    int x[] = { 2, 3 }; 
    int y[] = { 100, 90 };
      
    max_sum(ar, n, q, x, y); 
}
}
  
// This code is contributed by offbeat


输出:
800

时间复杂度: O(N * log 2 N)
辅助空间: O(N)