菱形的对角线之间的关系是什么？

它是一门涉及几何形状、计算和图形研究的数学学科。它讨论了基于不同几何形状和图形的所有方程和公式。它处理 2 维形状和 3 维图形。它处理几何形状的一些参数，例如长度、高度、面积、宽度、侧表面积、总表面积等。

菱形

菱形是二维四边形。它是一种特殊类型的平行四边形，其所有 4 个边的长度都相等。它通常看起来像钻石，因此也称为钻石。

• 所有菱形都是四边形，但所有四边形都不是菱形。
• 所有菱形都是平行四边形，但所有平行四边形都不是菱形。
• 所有正方形都是菱形，但所有菱形都不是正方形。

菱形的性质

• 各方都是平等的。
• 对面相互平行。
• 相反的角度是相等的。
• 任意两个相邻角的总和为 180。
• 对角线在 90 平分。
• 对角线平分角。
• 如果中点连接菱形的边，我们得到一个矩形。
• 菱形所有内角之和为360度。
• 菱形的面积由 1/2 × d ₁ × d ₂给出，其中 d ₁和 d ₂是对角线。
• 菱形的周长由 4a 给出，其中 a 是菱形的边。

菱形的对角线之间的关系是什么？

解决方案：

Following are the relation between diagonals of the rhombus

• Area of the rhombus = 1/2 × (a × b) where a and b are the length of the diagonal.
• Diagonals bisect each other at right angles.
• The Diagonals bisect the angles.
• Each diagonal divides the rhombus into two congruent triangles.

示例问题

问题1：给定一个等边平行四边形的边是5厘米，求给定形状的周长。

解决方案：

Since it is a parallelogram whose all sides are equal hence it can be either square or a rhombus. In both cases, the perimeter is 4 times the sides.

Hence, the perimeter of the given figure is (4 × 5) = 20 cm.

问题2：两条对角线的长度分别是12厘米和24厘米。求菱形的面积。

解决方案：

Given:

Diagonal d₁ = 12 cm and Diagonal d₂ = 24 cm

The Area of the rhombus, if given as (d₁ × d₂)/2 square units

Hence applying the formula,

Area = (24 × 12)/2

Area = 144 cm²

Therefore, the area of the rhombus is 144 cm²

问题 3：菱形的周长是 64 厘米。找到菱形的边。

解决方案：

The perimeter of the rhombus is given by 4 × (length of the side).

Let’s say the length is a cm.

4 × a = 64.

a = 16 cm

The length of the side of the rhombus is 16 cm.