面积为 24 平方米的菱形的对角线之一是 6m 另一个对角线的长度是多少？

菱形是菱形的四边形，边相等，但这两条边之间的倾斜角不相等。由于它是四边形，因此它有四个长度相同的边。可以说，菱形是平行四边形中的一种特殊类型，如果平行四边形的所有边都相等，就会变成一种称为菱形的形状。

通过使用菱形的对角线面积： = (d ₁ × d ₂ )/2 平方单位。

其中 d ₁是对角线 1 的长度，d ₂是对角线 2 的长度。

一个面积为 24 平方米的菱形的对角线之一是 6m 另一个对角线的长度是多少？

解决方案：

To find the length of diagonal d_2,

Area of Rhombus = 24 sq m 

Length of diagonal d₁ = 6 m

Therefore, Area of Rhombus = (d₁ × d₂)/2 sq. units

24  =  (6 × d₂) / 2

24  =  3d₂

d₂ = 24/3

d₂ = 8 m

So the length of diagonal d₂ is 8 m.

示例问题

问题 1：计算对角线等于 5 厘米和 4 厘米的菱形（使用对角线）的面积。

解决方案：

Given,

Length of diagonal 1 (d₁) = 5 cm

Length of diagonal 2 (d₂) = 4 cm

Now,

Area of Rhombus (A) = 1/2 d₁ × d₂

= 1/2  × 5 × 4

= 1/2 × 20 

= 10 cm² 

问题 2：如果菱形的面积为 100 cm ²且最长对角线的长度为 10 cm，求菱形的对角线。

解决方案：

Given: Area of rhombus = 100 cm² and Diagonal d₁ = 10 cm.

Hence, Area of the rhombus formula, A = (d₁ × d₂)/2 square units, we get

100 = (10 × d₂)/2

100 = 10 d₂ / 2

Or 5d₂ = 100

d₂ = 20

Therefore, the Length of another diagonal d₂ is 20 cm.

问题 3：计算对角线长度为 15 厘米和 4 厘米的菱形的面积？

解决方案：

Given: Diagonal d₁ = 15 cm

Diagonal d₂ = 4 cm

Area of a rhombus, A = (d₁ × d₂) / 2

= (15 × 4) / 2

= 60/2

= 30 cm²

Hence, the area of a rhombus is 30 cm².

问题4：求菱形边长为4cm，内角之一为30°的菱形面积。

解决方案：

Given,

Side length = 4 cm

Interior angle = 30°

Using Trigonometry , Area of rhombus = (side)² Sin(30°)

= 4² × sin(30°)

= 16 × (1/2)

= 8 cm²

So the area of Rhombus is 8 cm². 

问题 5：求边长为 6 厘米的菱形的周长。

解决方案：

Given side s = 6 cm

Therefore, Perimeter of Rhombus = 4 × s

So, Perimeter (P) = 4 × 6 cm 

= 24 cm

问题6：面积为30平方米的菱形的一条对角线是6m，另一条对角线的长度是多少？

解决方案：

To find the length of diagonal d₂,

Area of Rhombus = 30 sq m

Length of diagonal d₁ = 6 m

Therefore, Area of Rhombus  = (d₁ × d₂)/2 sq. units

30 = (6 × d₂) / 2

30  =  3d₂

d₂ = 30/3

d₂ = 10 m

So the length of diagonal d₂ is 10 m.

问题 7：求面积为 200 平方米，周长为 100 米的菱形的高度？

解决方案：

Given, the perimeter of the rhombus = 120 m

So, side of rhombus = 100/4 

= 25 m

We know that the area of Rhombus = b × h

Therefore the height is, 200 = 25 × h

h = 200 /25

h = 8

Therefore, the height of the rhombus is 8 m.