计数递减到使所有数组元素相等所需的最近的较小元素

概述

在一个数组中，每次将其中某个元素减去1，直到所有元素都相等为止，问最小的操作次数。本题目要求输出所有操作次数相同时，操作元素最小的值。

比如，对于数组[2,2,3]，我们可以进行如下操作：

• 将元素3减去1，数组变为[2,2,2]，操作次数为1
• 将元素2依次减去1，数组变为[1,1,2]，操作次数为2
• 将元素2减去1，数组变为[1,1,1]，操作次数为3

可以发现，最小的操作次数为3，并且在操作次数相同时，操作元素最小的值为1。

解法

我们观察到，将数组中某一个元素减去1相当于将所有元素减去1，再将该元素加上原数组中所有元素之和的差值。因为这个差值可以为负数，所以每个元素可以减到0以下。但是，数组中所有元素相等这个条件，使得每一次操作都要使至少一个元素减去1，所以我们可以保证数组中所有元素都不会小于0。

根据上述思路，我们可以首先计算出所有元素之和，然后不断将所有元素减1，直到所有元素都不大于该数组的平均值。此时，所有元素的最小值就是我们要求的最小操作值。

值得注意的是，由于数组中所有元素都不会小于0，因此求出的平均数要向下取整。

代码实现

以下是Python代码的实现，其中nums为待处理数组：

def find_min(nums):
    sum_nums = sum(nums)
    avg = sum_nums // len(nums)
    while max(nums) > avg:
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] > avg:
                nums[i] -= 1
    return min(nums)

总结

本题是一道比较简单的数学问题，通过计算数组元素之和，我们可以找到最小操作次数，同时题目还要求我们输出操作元素最小的值，可以在上述实现中修改以满足这一要求。