将所有数组元素替换为其上一个元素的最近幂

在某些算法中，需要将数组中的元素替换为其上一个元素的最近幂。这种操作在某些数学应用中也有用处。

例如，对于数组 [1, 4, 7, 10, 24]，将其替换为 [1, 2, 4, 8, 16]。

下面给出一种 Python 实现：

def replace_with_power(arr: List[int]) -> List[int]:
    result = [arr[0]]
    for i in range(1, len(arr)):
        prev_power = 2 ** (int(math.log2(arr[i - 1])) + 1)    # 计算前一个元素最近的 2 的幂次方
        closest_power = prev_power if abs(arr[i] - prev_power) < abs(arr[i] - (prev_power // 2)) else prev_power // 2    # 判断哪个更接近当前元素
        result.append(closest_power)
    return result

这个函数的参数是一个整数列表，返回值也是一个列表。实现方式是遍历数组，对于每个元素，计算其前一个元素的最近 2 的幂次方，然后判断哪个幂次方更接近当前元素，将其作为替换后的值加入结果列表。

这个函数使用了 Python 的 math 模块来进行对数和幂运算。注意这个函数假设第一个元素是已知的，如果需要支持空数组，需要在函数中进行改进。

这种算法的时间复杂度是 O(n)，可以保证在实际应用中的高效性。