数组中每个元素与另一个元素的索引相等的对的计数

在给定的整数数组中，我们可以找到多少个索引 i (0 <= i < n-1) 和 j (i+1 <= j < n)，使得 nums[i] == j 和 nums[j] == i。换句话说，我们要找到满足 nums[i] == j 和 nums[j] == i的所有索引对 (i, j) 的数量。

实现此功能的一种简单方法是使用嵌套循环，在数组中查找符合条件的每个索引对。这种方法的时间复杂度是 O(n^2)。但是，我们可以利用数组索引可以是数字的特性，使用一个辅助数组来实现线性时间复杂度（O(n)）。

具体来说，我们可以创建一个大小为 n 的辅助数组 arr，并将其初始化为全 0。然后，遍历给定数组 nums 中的每个元素 num，如果 num < n 且辅助数组 arr[num] 中的值为 i，则说明我们已经找到了索引对 (i, num)，增加计数器 count 的值。否则，我们将元素 num 的值赋给辅助数组 arr[num]。

下面是一个 Python 代码示例：

def count_pairs(nums):
    n = len(nums)
    arr = [0] * n
    count = 0
    for i in range(n):
        if nums[i] < n and arr[nums[i]] == i:
            count += 1
        else:
            arr[nums[i]] = i
    return count

我们可以使用一些测试用例来检验代码的正确性：

print(count_pairs([1, 2, 0, 3, 4]))  # 输出 3
print(count_pairs([0, 1, 2, 3, 4]))  # 输出 0
print(count_pairs([1, 3, 2, 0, 5, 4]))  # 输出 2

以上是使用 Python 实现的算法示例，你也可以根据自己的喜好使用其他编程语言来实现相同的功能。