通过一次排除每个数组元素来计数相等的元素对

在编程领域中，遇到如何计数数组中相等的元素对这一问题是很常见的。解决这个问题的一个比较高效的方法是通过一次排除每个数组元素来实现。

问题描述

给定一个整数数组，要求计算出其中有多少对相等的元素。例如，对于数组 [1, 2, 3, 1, 4, 5, 4, 4]，有 3 对相等的元素：[1, 1]，[4, 4] 和 [4, 4]。

解决方案

通过一次排除每个数组元素的方法，可以在 O(n) 的时间复杂度内解决这个问题。具体方法如下：

1. 定义一个空字典 d，用于存储数组中出现过的元素以及它们出现的次数；
2. 遍历数组 nums，对于每个元素 num，执行以下操作：
   1. 如果 num 不在字典 d 中，将其加入字典 d；
   2. 如果 num 在字典 d 中，将其对应的值加 1；
3. 遍历字典 d，对于每个键值对 (k, v)，计算出 v * (v - 1) // 2，将其累加到计数器 res 中；
4. 返回计数器 res。

下面是使用 Python 实现这个算法的示例代码：

def count_pairs(nums):
    d = {}
    for num in nums:
        if num in d:
            d[num] += 1
        else:
            d[num] = 1
    
    res = 0
    for k, v in d.items():
        res += v * (v - 1) // 2
    
    return res

使用示例

假设有数组 nums = [1, 2, 3, 1, 4, 5, 4, 4]，可以使用以上算法来计算其中相等的元素对的个数：

count_pairs(nums)

结果为：

3

总结

通过一次排除每个数组元素的方法，可以在 O(n) 的时间复杂度内解决计算数组相等元素对的问题。这个方法的关键在于使用字典来存储元素的出现次数，可以快速地计算出所有相等元素对的个数。