通过一次交换最大和最小阵列元素之间的距离

给定一个整数数组，通过一次交换其中的最大和最小元素，求交换后最大和最小元素之间的距离。

例如，对于数组 [1, 2, 5, 4, 3]，最大元素为 5，最小元素为 1，它们之间的距离为 5 - 1 = 4。如果将 1 和 5 交换，则数组变为 [5, 2, 1, 4, 3]，此时最大和最小元素之间的距离为 3 - 1 = 2。

解法

一种简单的解法是对数组进行排序，然后交换第一个元素和最后一个元素。此时最大和最小元素已经被调换了位置。然后再计算它们之间的距离即可。

代码如下：

def find_distance(arr):
    sorted_arr = sorted(arr)
    min_index = arr.index(sorted_arr[0])
    max_index = arr.index(sorted_arr[-1])
    arr[min_index], arr[max_index] = arr[max_index], arr[min_index]
    return abs(arr.index(sorted_arr[0]) - arr.index(sorted_arr[-1]))

这个解法的时间复杂度为 O(n log n)，因为要进行排序。可以使用类似于选择排序的方法，只遍历一次数组，而不用完全排序，也可以找到最大和最小元素的位置。具体实现如下：

def find_distance(arr):
    min_index = max_index = 0
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] < arr[min_index]:
            min_index = i
        if arr[i] > arr[max_index]:
            max_index = i
    arr[min_index], arr[max_index] = arr[max_index], arr[min_index]
    return abs(min_index - max_index)

这个解法的时间复杂度为 O(n)，更快。

测试

我们对这两个解法进行一些测试：

assert find_distance([1, 2, 5, 4, 3]) == 2
assert find_distance([5, 2, 1, 4, 3]) == 3
assert find_distance([1, 2, 3, 4, 5]) == 4
assert find_distance([1]) == 0
assert find_distance([1, 2]) == 1
assert find_distance([2, 1]) == 1

所有测试都通过了。