两个不等元素之间的最大距离

在一个数组中，如果两个元素不相等，那么它们之间的距离就是它们下标的差值。现在我们要找出数组中两个不相等元素之间的最大距离。

方法一：暴力枚举

最简单的方法就是暴力枚举每一对不相等的元素，并计算它们之间的距离。记录下最大的距离即可。

时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组中的元素个数。

def max_distance_v1(nums):
    n = len(nums)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if nums[i] != nums[j]:
                res = max(res, j - i)
    return res

方法二：记录每个元素最后一次出现的位置

我们可以用一个字典来记录每个元素最后一次出现的位置。遍历数组时，对于每个元素，如果它不在字典中，就把它的位置记录在字典中，否则就计算当前元素位置与字典中记录的最后一次出现位置之间的距离，并更新最大距离。

时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是数组中的元素个数。

def max_distance_v2(nums):
    n = len(nums)
    last_idx = {}
    res = 0
    for i in range(n):
        if nums[i] not in last_idx:
            last_idx[nums[i]] = i
        else:
            res = max(res, i - last_idx[nums[i]])
    return res

方法三：记录每个元素第一次出现的位置

和方法二类似，我们可以用一个字典来记录每个元素第一次出现的位置。遍历数组时，对于每个元素，如果它不在字典中，就把它的位置记录在字典中。如果它在字典中，并且当前位置减去字典中记录的第一次出现位置的距离更大，就更新最大距离。

时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是数组中的元素个数。

def max_distance_v3(nums):
    n = len(nums)
    first_idx = {}
    res = 0
    for i in range(n):
        if nums[i] not in first_idx:
            first_idx[nums[i]] = i
        else:
            res = max(res, i - first_idx[nums[i]])
    return res

总结

以上三种方法，时间复杂度都是 $O(n)$。方法一虽然简单，但是时间复杂度太高，在实际应用中不可取。方法二和方法三都是用字典来记录每个元素的位置，方法二记录的是最后一次出现的位置，方法三记录的是第一次出现的位置。在实际应用中选用哪种方法，需要根据不同的需求来确定。