绝对差为 K 的两个元素之间的最大距离

在一个非空数组中，找到两个元素之间的最大距离，使它们的绝对差为 K。如果没有这样的元素，则返回-1。

问题描述

给定一个包含 n 个整数的数组arr[]和一个整数K，找到这样的一对(i, j)，使得i < j且arr[j] - arr[i] = K，或者返回-1。

解决方案

我们可以通过两次遍历整个数组来解决此问题。我们首先排序数组，然后对于每个元素，查找是否存在另一个元素与其绝对差为 K。如果存在，则计算它们之间的距离，并保留最大的距离。

另一种更有效的方法是使用哈希表。我们将数组中的每个元素添加到哈希表中，并查找哈希表中是否存在另一个元素与其绝对差为 K。如果存在，则计算它们之间的距离，并保留最大的距离。

代码实现

暴力枚举

def max_distance(arr, K):
    n = len(arr)
    max_dist = -1
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if abs(arr[i] - arr[j]) == K:
                max_dist = max(max_dist, j - i)
    return max_dist

哈希表

def max_distance(arr, K):
    n = len(arr)
    max_dist = -1
    hash_map = {}
    for i in range(n):
        if arr[i] - K in hash_map:
            max_dist = max(max_dist, i - hash_map[arr[i] - K])
        if arr[i] + K in hash_map:
            max_dist = max(max_dist, i - hash_map[arr[i] + K])
        hash_map[arr[i]] = i
    return max_dist

总结

该问题可以通过暴力枚举和哈希表两种方式来解决。哈希表方法的时间复杂度为O(n)，而暴力枚举方法的时间复杂度为O(n^2)，因此哈希表方法更快。此外，在使用哈希表时，我们需要遍历数组两次，但这是可以接受的，因为哈希表查找是常数时间的。