寻找绝对差为 K 的两个元素之间的最大距离

在计算机编程中，我们有时需要寻找一个数组中的两个元素，使得它们的绝对差等于K，并且它们之间的距离尽可能远。这个问题的解决方法有很多种，我们来看一下其中几种常见的方法。

方法一：暴力法

暴力法是最朴素的方法，即对于数组中的每一个元素a[i]，都遍历剩下的元素a[j]（j>i），并且计算它们之间的绝对差。如果绝对差等于K，并且a[j]-a[i]比已有的最大距离要大，则将a[j]-a[i]更新为最大距离。

时间复杂度为O(n^2)，其效率较低。在数组较为庞大时不建议使用。

下面是代码片段：

def maxDistance(nums, K):
    n = len(nums)
    res = -1
    for i in range(n-1):
        for j in range(i+1, n):
            if abs(nums[j]-nums[i]) == K:
                res = max(res, j-i)
    return res

方法二：哈希表法

使用哈希表可以将时间复杂度优化到O(n)。我们可以遍历数组，对于每个元素a[i]，将其值存入哈希表中。然后我们判断a[i]+K是否在哈希表中，如果在的话，计算它们之间的距离，和已有的最大距离进行比较并更新。

下面是代码片段：

def maxDistance(nums, K):
    n = len(nums)
    nums_dict = {}
    res = -1
    for i in range(n):
        nums_dict[nums[i]] = i
        if nums[i]+K in nums_dict:
            j = nums_dict[nums[i]+K]
            res = max(res, j-i)
        if nums[i]-K in nums_dict:
            j = nums_dict[nums[i]-K]
            res = max(res, j-i)
    return res

方法三：双指针法

双指针法可以将时间复杂度优化到O(nlogn)。我们可以先将数组排序，然后使用双指针遍历数组，找到绝对差等于K的两个元素。由于数组已经排序，我们可以通过改变指针的位置来保证两个元素之间的距离尽量大。

下面是代码片段：

def maxDistance(nums, K):
    nums.sort()
    n = len(nums)
    i, j = 0, 1
    res = -1
    while j < n:
        if nums[j] - nums[i] == K:
            res = max(res, j-i)
            i += 1
            j += 1
        elif nums[j] - nums[i] < K:
            j += 1
        else:
            i += 1
    return res

在实际编程时，还需要根据特定的需求选择最适合的方法。