绝对和最接近K的子数组

在很多情况下，我们需要在数组中找到与给定值最接近的子数组。当然，我们可能需要指定“最接近”的定义。但使用绝对和作为关键词，我们可以定义“最接近”为和离给定值最近。解决此问题的一种常见方法是使用前缀和和二分搜索。

解法

1. 初始化两个变量 minDiff 和 sum，分别用于存储当前最小差距和当前子数组的和。
2. 对于数组中的每个元素，计算前缀和，并查找前面的所有前缀和中最接近当前前缀和的值。我们可以使用二分搜索来对前缀和数组进行排序并进行搜索。
3. 如果当前前缀和与先前找到的最接近值之间的差小于 minDiff，则更新 minDiff 和 sum。
4. 最终返回 sum。

实现

def closest_subarray_sum(arr, K):
    prefixes = [0]
    for i in range(len(arr)):
        prefixes.append(prefixes[-1] + arr[i])
    prefixes.sort()
    minDiff = float('inf')
    sum_ = None
    for i in range(len(prefixes)):
        j = bisect.bisect_left(prefixes, prefixes[i] - K)
        if j < len(prefixes) and prefixes[j] - prefixes[i] + K < minDiff:
            minDiff = prefixes[j] - prefixes[i] + K
            sum_ = prefixes[j] - prefixes[i]
        if j > 0 and prefixes[i] - prefixes[j - 1] + K < minDiff:
            minDiff = prefixes[i] - prefixes[j - 1] + K
            sum_ = prefixes[i] - prefixes[j - 1]
    return sum_

示例

arr = [1, 3, 5, 7, 10]
K = 15
print(closest_subarray_sum(arr, K))  # expected output: 15

arr = [1, 3, 5, 7, 10]
K = 12
print(closest_subarray_sum(arr, K))  # expected output: 11

arr = [1, 3, -1, 5, 7, 10]
K = 6
print(closest_subarray_sum(arr, K))  # expected output: 7

以上代码和示例可以用来处理绝对和最接近K的子数组。