通过一次交换最大化最小和最大数组元素之间的距离

在一个整数数组中，我们希望通过一次交换来最大化数组中最小和最大元素之间的差值（距离），这里我们采用的是比较简单的贪心策略。

我们可以首先找到数组中的最小值和最大值，然后我们将最小值和第一个元素交换（如果不是第一个元素，那么我们需要将最小元素移动到第一个位置）。然后我们将最大值和末尾元素交换（如果不是末尾元素，那么我们需要将最大元素移动到末尾位置）。这样交换之后数组中最小值位置会变成第一个，最大值位置会变成最后一个。这样就能够保证最大值和最小值之间的距离最大化。

以下是一个Python实现：

def max_min_distance(array):
    # 找到最小值和最大值
    min_index, max_index = 0, 0
    min_num, max_num = array[0], array[0]
    for i in range(1, len(array)):
        if array[i] > max_num:
            max_index = i
            max_num = array[i]
        elif array[i] < min_num:
            min_index = i
            min_num = array[i]
    # 交换最小值和第一个元素
    array[0], array[min_index] = array[min_index], array[0]
    # 交换最大值和末尾元素
    array[-1], array[max_index] = array[max_index], array[-1]
    # 返回结果
    return max_num - min_num
    

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$，在实际情况中表现非常好。

注意：这个算法只适用于针对数组只需要交换一次就能够达到最大化最小值和最大值之间距离的情况，如果需要交换多次才能达到最优解的情况，这个算法就不可行了。