给定数组的最大和最小元素之间的最小距离

1. 问题描述

给定一个整数数组，找到数组中最大和最小元素之间的最小距离。要求时间复杂度为O(n)。

2. 解题思路

首先，需要寻找数组中最大值和最小值，可以通过遍历整个数组来实现。

其次，需要计算相邻元素间的距离，找到最小距离。

最后，返回最小距离即可。

代码实现如下：

def min_distance(arr):
    n = len(arr)
    if n < 2:
        return 0
    max_val = arr[0]
    min_val = arr[0]
    for i in range(n):
        if arr[i] > max_val:
            max_val = arr[i]
        if arr[i] < min_val:
            min_val = arr[i]
    distance = (max_val - min_val) / (n - 1)
    min_distance = float("inf")
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if abs(arr[i] - arr[j]) < min_distance:
                min_distance = abs(arr[i] - arr[j])
    return min_distance

代码中，首先遍历一遍数组找到最大值和最小值，然后计算相邻元素间的距离。接着，遍历整个数组，寻找最小距离。

时间复杂度为O(n^2)，不够优秀。我们可以优化一下，通过计算任意一对相邻元素间的距离和最大值、最小值之间的距离的比较来更新最小距离值，从而避免对每个元素对进行遍历。

代码实现如下：

def min_distance_optimized(arr):
    n = len(arr)
    if n < 2:
        return 0
    max_val = arr[0]
    min_val = arr[0]
    for i in range(n):
        if arr[i] > max_val:
            max_val = arr[i]
        if arr[i] < min_val:
            min_val = arr[i]
    distance = (max_val - min_val) / (n - 1)
    min_distance = float("inf")
    for i in range(1, n):
        if abs(arr[i] - arr[i-1]) < min_distance:
            min_distance = abs(arr[i] - arr[i-1])
    return min_distance

代码中，我们计算出数组中每个元素与相邻元素的距离，并且与最大值和最小值之间的距离比较，然后更新最小距离值。

时间复杂度为O(n)，已经达到最优解。

3. 总结

本文介绍了如何找到数组中最大和最小元素之间的最小距离，并分别给出了时间复杂度为O(n^2)和O(n)的解法。在实际开发中，应该使用时间复杂度更低的解法来解决问题。