在最多一次交换中找到字典上最小的字符串

介绍

在日常的开发工作中，我们经常需要处理字符串。有时候我们需要通过交换字符串中的字符来得到字典上的最小字符串。本文将介绍如何在最多一次交换中找到字典上最小的字符串。

分析

我们可以通过贪心算法来解决这个问题。具体思路如下：

1. 从左往右遍历字符串，找到第一个逆序对(i, j)，满足s[i] > s[j]。
2. 找到从右往左数第一个大于s[j]的字符s[k]，并交换s[j]和s[k]。
3. 将位置i之后的字符反转，得到字典上最小的字符串。

下面是一个简单的例子：

s = "abdc"

在这个例子中，第一个逆序对为(2,3)，因为d < c。我们需要找到右边第一个大于c的字符，也就是d。然后交换c和d。

交换之后，s变成了"abcd"。最后将位置3之后的字符反转，得到字典上最小的字符串：

s = "abcd"

代码

以下是Python3的实现：

def find_smallest_string(s: str) -> str:
    n = len(s)
    s = list(s)
    i = n - 2
    
    while i >= 0 and s[i] >= s[i + 1]:
        i -= 1
        
    if i == -1:
        return "".join(s)
    
    j = n - 1
    
    while j > i and s[j] <= s[i]:
        j -= 1
    
    s[i], s[j] = s[j], s[i]
    s[i + 1:] = reversed(s[i + 1:])
    return "".join(s)

# 测试
assert find_smallest_string("abdc") == "abcd"
assert find_smallest_string("abdcxza") == "abcdxza"
assert find_smallest_string("cba") == "abc"