最多 K 个连续交换后的字典序最小数

在进行字符串相关的算法问题时，关注字典序的大小关系是很重要的。本题要求经过最多 K 次连续交换后，得到的字典序最小的数，是一个典型的贪心策略问题。以下是具体的题目描述以及解题思路。

题目描述

给定一个由数字组成的字符串，你需要经过最多 k 次交换相邻的字符，得到字典序最小的字符串。例如，对于字符串 "991107", 如果 K=2，则可以将字符串变为 "199107"。

解题思路

本题虽然看似复杂，但是其实考查的是贪心策略的应用。我们要使得交换后的字符串字典序最小，因此我们需要将字符串中靠前的数字调整到尽量靠前的位置，这时就需要进行交换操作。交换需要满足以下两个条件：

1. 不能交换过程中破坏数字之间的相对顺序；
2. 一次交换只能将一个数字交换到之前的位置，否则就会涉及到交换次数的限制。

因此，我们需要将后面的数字依次和前面数字进行比较，并判断是否需要进行交换。这个比较过程需要具有贪心策略。我们希望字典序小的数字尽量靠前，因此对于位于当前位置后面的字符，不论其后面的字符是什么，只要比当前字符小，则进行交换。同时也需要限制交换的次数，最多进行 K 次操作。

代码实现

以下是本题的 Python 代码实现。

def min_lexicographic_string(s, k):
    s = list(s)
    n = len(s)
    for i in range(n):
        j = i + 1
        while j < n and j - i <= k:  # 控制交换次数不超过 k 次
            if s[j] < s[i]:
                s[i], s[j] = s[j], s[i]
                k -= j - i
                break
            j += 1
        if k == 0:  # 若交换 k 次后已达到字典序最小，则直接返回结果
            break
    return ''.join(s)

上面的代码中，我们用了一个 while 循环控制交换次数不超过 k 次，另一个循环则用于比较要交换的两个字符的大小关系。

总结

本题是一个优秀的贪心策略问题，通过寻找局部最优解来达到全局最优解的目的，同时考虑了问题的多个维度，无疑是一道有价值的算法问题。