检查是否可以通过仅交换相应值来使两个矩阵严格递增

简介

题目描述：给定两个相同大小的矩阵，将它们的相应元素交换(不同行不同列)后，判断是否可以使两个矩阵都严格递增。

本文介绍一种简单的算法，用于检查是否可以通过仅交换相应值来使两个矩阵严格递增。

算法

这个问题通常可以通过以下步骤解决：

1. 遍历两个矩阵，将矩阵中的所有数值存入两个不同的数组中。
2. 将这两个数组进行排序，从小到大排列。
3. 比较两个数组中的每个元素，如果有一个元素的值相同，说明矩阵无法通过交换来严格递增。
4. 扫描矩阵，检查每个值在两个数组中的位置，如果位置不同，说明可以通过交换交换它们来使两个矩阵严格递增。

下面是一个python实现的例子：

def can_swap_to_increase(matrix_a, matrix_b):
    nums_a = []
    nums_b = []
    for row in range(len(matrix_a)):
        for col in range(len(matrix_a[row])):
            nums_a.append(matrix_a[row][col])
            nums_b.append(matrix_b[row][col])
            
    sorted_nums_a = sorted(nums_a)
    sorted_nums_b = sorted(nums_b)
    
    for i in range(len(sorted_nums_a)):
        if sorted_nums_a[i] == sorted_nums_b[i]:
            return False
        
    for row in range(len(matrix_a)):
        for col in range(len(matrix_a[row])):
            num_a = matrix_a[row][col]
            num_b = matrix_b[row][col]
            a_index = sorted_nums_a.index(num_a)
            b_index = sorted_nums_b.index(num_b)
            if a_index != b_index:
                return True
    return False

终语

以上是一种简单的方法来检查是否可以通过仅交换相应值来使两个矩阵严格递增。虽然这个方法并不高效，但对于小规模矩阵，它是可以接受的。如果你有更好的算法，请分享给我们。