检查是否可以通过成对递减值来将给定数组的所有元素都变为 0

该问题可以归结为一个简单的贪心算法。我们可以按照以下步骤进行：

1. 首先，我们检查数组中所有元素的和是否为 0。如果是，那么我们已经找到了解决方案，并且所有元素都已经是 0 了。

2. 如果数组元素的和不为 0，则无法将数组中所有元素都变成 0。因为成对递减值总是会减小数组的总和。

3. 接下来，我们对数组进行排序，以便我们可以找到最大的元素。如果最大的元素是负数，那么我们就无法通过成对递减值将其变成 0。但是，如果最大的元素是正数，那么我们可以从其他元素中找到一个与它成对的元素，并通过将它们都减去一定值，将它们都变成 0。

因此，我们可以按照以下伪代码编写程序来解决这个问题：

def can_be_zero(arr):
    if sum(arr) == 0:
        return True
  
    arr.sort()

    if arr[-1] < 0:
        return False

    i = 0
    j = len(arr) - 1

    while i < j:
        if arr[i] + arr[j] > 0:
            return False
        elif arr[i] + arr[j] < 0:
            i += 1
        else:
            i += 1
            j -= 1

    return True

该程序的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 n 是数组的长度。该程序首先检查数组元素的和是否为 0。如果不是，那么它将对数组排序，并从左右两侧开始查找。如果当前两个元素之和大于 0，那么我们将右侧指针向左移动。如果当前两个元素之和小于 0，那么我们将左侧指针向右移动。如果它们之和等于 0，那么我们将两个指针都移动。如果我们在遍历过程中没有找到成对的递减值，那么该程序就返回 False。否则，它将返回 True。

尽管该程序的时间复杂度比较高，但是该算法可以轻松地解决由大量数字组成的数组。